Covid en Iran : un bilan beaucoup plus lourd

Depuis le début de l’épidémie en Iran, nombreux sont les journalistes, observateurs et le personnel du secteur hospitalier qui dénoncent les dissimulations de l’État iranien sur l’ampleur de la pandémie du COVID-19 en Iran et contestent les chiffres publiés par les autorités iraniennes.

Franck Radjai, CNRS-Université de Montpellier

Le 11 avril, alors que l’Iran avait officiellement franchi le cap des 4 000 cas de décès dus au coronavirus, le régime iranien annonçait par la voix de son président Hassan Rohani la reprise des activités des entreprises à « faible risque ». Une mesure très controversée et largement contestée par les Iraniens. Et si l’ampleur de l’épidémie dépassait largement les annonces du régime, cette nouvelle mesure ne risque-t-elle pas d’entrainer une catastrophe qui ne se limiterait pas à l’Iran ? Ce pays a déjà été porteur de la contagion dans une dizaine de pays et est le plus touché au Moyen-Orient.

Pendant que les chiffres officiels suivent un chemin douteux et sont contestés par le monde entier y compris l’Organisation mondiale de la Santé, il est utile d’analyser une autre source iranienne. Depuis le 29 février 2020, le Conseil National de la Résistance iranienne (CNRI) publie régulièrement le nombre de décès causés par Covid-19 en Iran. Nous avons décidé de ne pas ignorer ces données qui selon cette principale opposition iranienne sont obtenues à partir d’un vaste réseau tissé par les médecins, infirmiers, registres des cimetières et des fonctionnaires mécontents au sein du gouvernement, dans plus de 200 villes du pays. Le CNRI a été la source qui a révélé le programme nucléaire clandestin iranien en 2002 et plus récemment ses chiffres sur le nombre de manifestants tués en décembre 2019 ont été confirmés par des responsables au sein du pouvoir, selon des médias. De ces points de vue, il nous semble être une source sérieuse pour évaluer la situation en Iran.

Ajustement des données du CNRI par le modèle SEIR

Selon ces chiffres, la tendance globale est à la hausse et dépasse le nombre de décès connus dans tous les autres pays (plus de 25 000 décès à la date du 11 avril). Comme ces statistiques couvrent déjà une période suffisamment longue, il est à présent possible de recourir à des modèles mathématiques de maladies infectieuses pour mieux analyser la tendance à partir de ces statistiques. Ces modèles sont fréquemment appliqués pour comprendre la dynamique des épidémies dans une population et fournir un instrument d’aide aux décideurs politiques. Un exemple récent est l’article de Wang et al. dans lequel le modèle épidémiologique appelé SEIR est appliqué pour évaluer l’influence des mesures de confinement à Wuhan (Chine) sur l’évolution de l’épidémie [1]. Une évaluation des tendances en nombre d’individus infectés et décédés permet d’informer les ressortissants iraniens à travers des réseaux sociaux sur le niveau de risque actuel et de les inciter à se protéger davantage malgré le déni du pouvoir à reconnaitre la tragédie en cours.

Quatre catégories de personne

Le modèle découpe la population en 4 classes d’individus : S (Susceptibles ou Sains), E (Exposés), I (Infectieux ou contagieux) et R (Rétablis ou guéris). Les individus susceptibles sont les personnes initialement saines qui risquent d’être infectés plus tard. Les individus exposés sont des personnes infectées, mais qui ne peuvent pas infecter les autres. Un individu exposé devient infectieux après la période d’incubation du virus. Les individus infectieux sont des personnes infectées qui peuvent infecter les autres individus. Les individus guéris sont des personnes infectées qui retrouvent leur santé et ne sont plus infectieux après une période de guérison (14 jours pour COVID-19). On peut ajouter à cette liste une classe D d’individus décédés. Mais généralement le nombre de décès est une fraction fixe du nombre d’individus infectés. Cette fraction est le taux de mortalité qui dépend principalement des caractéristiques de la maladie. Pour COVID-19 ce taux avait été initialement estimé à une valeur de l’ordre de 2%. Mais des évaluations plus récentes lui donnent une valeur plus proche de 0,5%.

Taux de reproduction de l’épidémie

Le modèle SEIR permet d’estimer la variation du nombre de cas dans chaque classe épidémiologique au cours du temps à l’aide de quatre équations différentielles. Une description assez claire de ce modèle se trouve dans les pages de Wikipédia [2]. Pour l’application de ce modèle, il est plus intéressant de se concentrer sur les paramètres qui y interviennent. Outre le temps d’incubation (4-5 jours), le taux de mortalité et la durée de guérison (14 jours pour Covid-19), un paramètre essentiel est le taux de reproduction R_e défini comme le nombre moyen d’individus qu’un individu dans la catégorie I peut infecter. La valeur de ce paramètre est difficile à estimer. Plus elle est élevée, et plus la maladie est contagieuse. Les mesures de confinement tendent à réduire la valeur de R_e. L’épidémie se met à disparaitre lorsque sa valeur est inférieure à 1. On peut déduire à partir de cette valeur le temps de doublement, c’est-à-dire le temps nécessaire pour que le nombre d’individus infectés soit multiplié par 2. Le temps de doublement est d’autant plus court que le taux de reproduction est élevé. Les autres paramètres du modèle sont la population et la fraction d’habitants touchés par l’infection. D’après l’OMS, 60% de la population sera infecté par le COVID-19.

Le modèle SEIR peut être appliqué directement si les valeurs des paramètres du modèle sont connues. Il permet alors de prédire le nombre d’individus exposés, infectés, guéris et décédés en fonction du temps. Mais certaines valeurs des paramètres ne peuvent pas être estimées facilement. Par exemple, le taux de reproduction R_e à un instant donné peut varier d’un pays à un autre ou en fonction des mesures sanitaires prises dans un pays ou globalement. Dans ce cas, on ajuste les nombres d’individus infectés ou décédés sur une période de temps avec la meilleure estimation des valeurs des paramètres inconnus. Le modèle SEIR permet ainsi d’estimer les valeurs des paramètres inconnus si la courbe est bien ajustée par le modèle. Généralement, cette estimation est plus simple si on dispose les données relatives à la fois au nombre d’infectés et au nombre de décès.

Comme on ne dispose que du nombre de décès, il faut faire un choix raisonnable des paramètres mal connus. En particulier, étant donné le délai de 14 jours entre l’infection et le décès et le fait que les premiers chiffres fiables de décès datent du 29 février, nous allons supposer que l’épidémie a commencé vers la mi-février. Nous allons également prendre un nombre minimal d’individus infectés à cette date de l’ordre de 5 000 personnes. Ce choix a une faible influence sur les tendances que nous allons présenter plus bas. Le nombre d’habitants en Iran est 81 600 000 et d’après l’OMS 60% de la population sera touchée in fine par la maladie. Les données sont ajustées sur un intervalle mobile du temps et la valeur de R_e est calculée sur chaque intervalle.

La figure ci-dessous montre le nombre cumulé de décès du 15 février (pris comme l’origine du temps) jusqu’au 11 avril et la courbe d’ajustement par le modèle SEIR. Les valeurs calculées du taux de reproduction R_e sont représentées en bas de cette courbe. Le nombre de décès publié par le CNRI a progressé rapidement de 300 (le premier chiffre publié le 29 février par le CNRI) jusqu’à 25 000 à la date du 11 avril. Ce chiffre est plus de 5 fois le chiffre annoncé par les autorités iraniennes. La valeur du taux de reproduction varie par vagues successives, reflétant d’une part la difficulté intrinsèque de collecte de données fiables chaque jour malgré des dissimulations par les autorités et, d’autre part, un auto-confinement partiel de la population dans les grandes villes. Les chiffres depuis le début d’avril correspondent à une augmentation du taux de reproduction jusqu’à la valeur très élevée de 5, valeur qui est cohérente avec celle relevée dans plusieurs pays européens avant les mesures de confinement.

(En haut) Le nombre de décès en fonction du nombre de jours. Le début de la courbe correspond au 15 février 2020. Les symboles sont les chiffres publiés par le CNRI. La courbe pleine est un ajustement par le modèle SEIR ; (en bas) La valeur du taux de reproduction R_e calculé sur un intervalle de temps mobile.

Avec une valeur du taux de reproduction maintenue égale à 5, le modèle prévoit plus de 60 000 décès vers la fin du mois de mai (jour 90 depuis le début supposé de l’épidémie) si aucune mesure de confinement n’est appliquée. Par ailleurs, en considérant un taux de mortalité de 0,5%, on prévoit l’infection de plus de 10 millions iraniens pendant cette période avec un pic du nombre journalier de décès autour de la mi-avril (soit le jour 59). On notera que ces prédictions par le modèle peuvent évoluer en fonction de l’évolution future des données disponibles.

Conclusion

En conclusion, le modèle SEIR permet d’interpréter les chiffres publiés par le CNRI sur une période plus longue et d’obtenir des informations manquantes : le nombre d’individus infectés, le pic de mortalité et d’infection et le nombre total de décès si la maladie progresse au rythme actuel. À la fois le nombre actuel de décès et son évolution prédite partiellement par le modèle SEIR dépassent ceux de tous les autres pays. Rappelons au passage que selon des informations fiables de nombreux patients atteints du COVID-19 étaient hospitalisés le 3 janvier en Iran, mais les autorités l’ont dissimulé pour pouvoir organiser des cérémonies à l’occasion de l’anniversaire de la révolution, le 11 février et les élections législatives le 21 février. Le gouvernement de Rohani a ensuite refusé de mettre en quarantaine l’épicentre de l’épidémie, la ville sainte de Qom.

La population se plaint de l’absence de responsabilité des autorités pour qui le principal souci semble être d’instrumentaliser le virus à des fins de propagandes politiques et de faire lever les sanctions internationales qui le touchent. Le pouvoir met en avant ces sanctions, mais refuse l’aide concrète des États et ordonne l’expulsion de l’équipe de Médecins sans frontières venu installer un hôpital à Ispahan. Le refus des mesures concrètes a entrainé une situation qui frôle la catastrophe en Iran. Compte tenu de notre estimation, la reprise de l’activité en Iran risque de bouleverser toutes les données actuelles.

*Franck Radjai est directeur de recherche au Centre national de la recherche scientifique (CNRS). Il est également le chef du groupe de recherche en physique et mécanique des matériaux discrets (pmDM) au LMGC, un laboratoire français de l’université de Montpellier, en France.

L’auteur remercie vivement N. Vandewalle (Université de Liège) pour son aide précieuse et l’application du modèle SEIR aux données disponibles.

Notes

[1] Wang et al, « Phase-adjusted estimation of the number of Coronavirus Disease 2019 cases in Wuhan, China”, Cell Discovery (2020) 6:10.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology